მიხეილ ვეფხვაძე დაიბადა 1923 წელს ჭიათურის რაიონის სიფელ სავანეში. 1941 წელს საჩხერის რაიონის არგვეთის საშუალო სკოლის დამთავრების შემდეგ დაიწყო შრომითი საქმიანობა. 1942 წლიდან 1944 წლამდე არმიაში მსახურობდა.
1947 წელს შევიდა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის იურიდიულ ფაკულტეტზე. 1952 წლიდან მუშაობდა სხვადასხვა თანამდებობაზე. იყო ქალაქ თბილისის პროკურორი.
1959 წელს აირჩიეს უზენაესი სასამართლოს თავმჯდომარედ. ამ თანამდებობაზე მუშაობდა 1961 წლამდე. საქართველოს სსრ იუსტიიცის სამინისტროს შექმნის შემდეგ, 1971 წლიდან, დაინიშნა სახალხო მეურნეობაში სამართლებრივი მუშაობის განყოფილების უფროსად. იყო იურიდიულ მეცნიერებათა კანდიდატი.
გამოქვეყნებული აქვს სამეცნიერო ნაშრომები. გარდაიცვალა 1974 წელს.
